커패시터 전력 공식: 눈으로 볼 수 없는 에너지, 잔물결, 열
저장된 에너지는 쉬운 숫자입니다. ESR을 통한 리플 전류는 커패시터가 실제로 보드에서 얼마나 오래 지속되는지를 결정하는 전류입니다.
470μF, 400V 스냅인 커패시터는 완전 충전 시 37.6줄을 유지합니다. 10밀리초 안에 해당 에너지를 방출하며 펄스 동안의 평균 전력은 약 3.8kW입니다. 그러나 동일한 부품의 정격은 100Hz에서 RMS 리플이 3A에 불과할 수 있으며, 0.3Ω ESR에서는 대략 2.7W의 내부 열이 됩니다. 하나의 구성요소, 두 개의 전력은 3배 차이가 납니다.
짧은 대답: 커패시터는 에너지를 E = 0.5 × C × V²로 저장하고, 전압이 얼마나 빨리 떨어지도록 설정된 비율로 에너지를 방출하며, 내부 저항을 통해 교류 전류가 흐를 때마다 P = I² × ESR을 소산합니다. AC 회로에서는 네 번째 관계가 나타납니다. 무효 전력 Q = V² × 2πfC는 소비되지 않지만 호일, 탭 및 전해질을 통해 실제 전류를 계속 밀어냅니다.
이 기사에서는 기호가 아닌 숫자를 사용하여 각 공식을 살펴본 다음 결과를 패키지 선택에 연결하여 계산이 부품 결정에서 끝나도록 합니다.
에너지 공식에서 전압은 제곱이므로 커패시턴스보다 더 저렴하게 스토리지를 구매합니다. 리플 전류는 가열 공식에서 제곱되므로 부하 전류보다 수명을 훨씬 더 적극적으로 단축합니다. 대부분의 현장 오류는 두 번째 효과로 추적됩니다.
모든 것 뒤에 숨겨진 다섯 가지 관계 커패시터 전원 질문
단일 커패시터 전력 공식을 검색한다는 것은 일반적으로 5가지 관계 중 하나가 필요하다는 것을 의미합니다. 그들은 서로 다른 질문에 답하며, 이들을 뒤섞는 것은 부품이 뜨거워지거나 조기에 고장나는 일반적인 원인입니다.
| 수량 | 공식 | 단위 | 무엇을 제한하는가 |
|---|---|---|---|
| 저장된 에너지 | E = 0.5 × C × V² | 줄(J) | 유지 시간 및 방전 에너지 |
| 사용 가능한 에너지 | E = 0.5 × C × (V1² − V2²) | 줄(J) | 두 전압 한계 사이에서 사용 가능한 에너지 |
| 평균 방전 전력 | P = 0.5 × C × V² / t | 와트(W) | 저장 은행에서 전달되는 펄스 전력 |
| 충전 전류 | 나는 = C × dv/dt | 암페어(A) | 돌입 전류 및 정류기 스트레스 |
| 리플 가열 | P = I² × ESR | 와트(W) | 핵심 온도 및 서비스 수명 |
| 무효전력 | Q = V² × 2πfC | var | 부품이 전달해야 하는 AC 전류 |
지수를 보세요. 전압 제곱은 450V 커패시터가 동일한 커패시턴스의 50V 부분 에너지의 81배를 저장한다는 것을 의미합니다. 전류 제곱은 리플 전류를 2배로 늘리면 열이 4배로 증가한다는 의미입니다. 이 두 지수는 벤치에서 측정하는 것의 대부분을 설명합니다.
저장된 에너지: 전압이 커패시턴스를 능가하는 이유
E = 0.5 × C × V²는 커패시턴스보다 훨씬 더 관대하게 전압을 보상하며, 숫자를 보면 그 점을 빠르게 알 수 있습니다.
- 50V에서 100μF는 0.13J를 저장합니다.
- 450V에서 100μF는 10.1J를 저장합니다.
- 400V에서 470μF는 37.6J를 저장합니다.
450V, 100μF 부품 하나를 50V 부품과 일치시키려면 그 중 약 81개가 병렬로 필요하며, 더 많은 보드 면적, 더 많은 누출 경로 및 동일한 전하를 전달하는 더 많은 솔더 조인트가 필요합니다.
사용 가능한 에너지는 항상 저장된 에너지보다 작습니다. 400V에서 300V까지 방전하는 470μF 뱅크는 보유량의 약 44%인 16.5J만 방출합니다. 최소 버스 전압에 대해 홀드업 요구 사항을 작성할 때 완전 충전에서 0까지가 아닌 두 제한 사이를 계산하십시오. 그렇지 않으면 설계가 큰 폭으로 커집니다.
방전 전력 및 돌입: 하나의 공식, 두 방향
P = E / t는 저장된 에너지를 평균 전력 수치로 변환합니다. 10ms 이상 릴리스된 37.6J 뱅크는 3.8kW를 제공합니다. 5초 동안 방출된 동일한 뱅크는 7.5W를 제공합니다. 펄스에 대한 평균 전력은 피크 전류에 대해 아무 것도 나타내지 않기 때문에 두 숫자 모두 생존에 대해 많은 것을 말해주지 않습니다.
실제 제약 조건은 I = C × dv/dt입니다. 470μF 커패시터를 0V에서 400V까지 1ms 내에 충전하려면 소스에서 188A가 필요합니다. 동일한 상승을 100ms로 늘리면 전류는 1.9A로 떨어지며, 이는 느린 램프보다 100배 감소합니다.
커패시턴스를 높이면 저장된 에너지가 추가되지만 돌입 전류도 정비례로 높아집니다. 때로는 더 저렴한 설계 변경이 더 큰 커패시터가 아닌 더 부드러운 충전 경로인 경우도 있습니다.
이것이 사전 충전 저항기, NTC 서미스터 및 소프트 스타트 스테이지가 존재하는 이유이며 정류기 프런트 엔드의 정전 용량만큼 서지 정격이 중요한 이유입니다. CD296 스냅인 유형과 같은 서지 방지 및 낙뢰 방지 제품군은 이러한 짧고 위험한 dv/dt 이벤트에 맞게 지정되었습니다.
리플 전류 및 ESR: 커패시터를 노화시키는 공식
P = I² × ESR은 가장 매력이 없는 관계이자 제품 수명을 종료시키는 관계입니다. 정류, 스위칭 또는 인버터 펄스의 리플 전류는 포일과 전해질을 통과하며, 여기서 발생하는 열은 캔 표면만 빠져나가게 됩니다.
| 리플 전류(Arms) | ESR(Ω) | 내부열(W) | 일반적인 설정 |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.50 | 0.13 | 작은 방사형 부품을 사용한 바이어스 공급 |
| 1.5 | 0.20 | 0.45 | 범용 어댑터 출력 |
| 3.0 | 0.05 | 0.45 | 스냅인 부분을 이용한 PFC 스테이지 |
| 6.0 | 0.02 | 0.72 | 나사 단자가 있는 인버터 DC 링크 |
전류가 가장 높은 행은 ESR이 10배나 떨어지기 때문에 어댑터 행보다 열이 덜 발생합니다. 시간이 지남에 따라 관계는 역전됩니다. 전해질이 이동하고 건조됨에 따라 ESR이 상승하여 소산이 증가하고 건조가 가속화됩니다. 이 메모는 ESR과 이것이 커패시터 동작에 미치는 영향 빈도, 온도 및 연령이 해당 숫자를 어떻게 움직이는지 다룹니다.
온도는 리플 열이 수명의 수치가 되는 지점입니다. 범용 알루미늄 전해액의 정격 수명은 105°C에서 2,000시간인 반면, 긴 수명 시리즈는 5,000~7,000시간 동안 작동합니다. 일반적으로 코어 온도가 10°C 떨어질 때마다 예상 수명이 대략 두 배로 늘어납니다. 리플 전류를 30% 줄이면 손실이 절반으로 줄어들고 불균형한 시간을 벌게 됩니다.
리플 정격은 기준 주파수(종종 100kHz 또는 120Hz)로 표시됩니다. 더 낮은 주파수에서는 허용되는 리플 전류가 더 작으므로 데이터시트 승수를 적용해야 합니다. 수정 없이 120Hz에서 100kHz 등급을 사용하면 부품의 성능이 과장됩니다.
AC 보기: 무효 전력은 소비되지 않고 흐릅니다.
Q = V² × 2πfC는 커패시터가 AC 소스와 교환하는 무효 전력을 나타냅니다. 아무것도 소멸되지 않지만 현재는 실제입니다. 400V 및 50Hz에서 470μF 커패시터는 약 6.8Ω의 리액턴스를 제공하고 자체 단자를 통해 약 59A rms를 끌어옵니다.
이 단일 숫자는 왜 극성 전해 커패시터가 주전원 라인에 직접 연결되지 않는지, 그리고 AC 등급 필름 커패시터가 해당 역할을 위해 존재하는지 설명합니다. DC 링크 내부에서도 동일한 관계가 유리하게 작동합니다. 100kHz에서 470μF 부품의 리액턴스는 약 0.0034Ω으로 붕괴되므로 스위칭 리플에 대해 거의 단락된 것처럼 동작합니다.
로컬 디커플링의 경우 실제 버전이 에지별로 작성됩니다. 1μs 단위의 부하 단계 동안 1V 레일을 유지하는 10μF 폴리머 커패시터는 해당 순간에 10A 과도 전류를 공급해야 하며, 이 값은 평균 부하가 아닌 정전 용량 및 슬루율에 의해 설정됩니다.
공식에서 부품까지: 숫자와 패밀리 일치
에너지, 돌입 및 리플 수치가 알려지면 선택이 패키징 결정이 됩니다. 전압 등급과 ESR은 범위를 빠르게 좁히고, 남은 것은 권선에서 열을 제거할 수 있는 구조를 선택하는 것입니다. 우리는 방사형, SMD, 폴리머, 스냅인 및 나사 터미널 형식에 걸쳐 알루미늄 전해 커패시터를 제작하므로 계산된 리플 수치는 일반적으로 우리의 전력 변환 커패시터 제품군 패키지 유형에 대한 타협 없이.
대량 DC 링크를 위한 스냅인 구조
대략 200V 및 100μF를 초과하는 스냅인 커패시터는 PFC 스테이지, 인버터 및 스위칭 공급 장치에서 대부분의 대용량 스토리지를 전달합니다. 450V, 470μF 스냅인은 일반적으로 ESR을 수십 밀리옴으로 유지하면서 100Hz 리플의 수 암페어를 흡수합니다. CD293 고리플 표준 시리즈는 해당 작업을 위해 제작되었으며 CD292 4핀 버전은 진동이 있는 곳에 안정성을 추가합니다.
긴 수명의 에너지 저장을 위한 나사 단자
용접 장비, UPS 시스템, 태양광 및 풍력 인버터, 모터 시동 회로는 리플 등급과 서비스 기대치를 동시에 높입니다. 나사 단자 커패시터는 더 큰 캔, 더 나은 열 제거 및 더 높은 전류 성능을 제공합니다. CD139 시리즈는 높은 리플 성능으로 정격 7,000시간을 제공하고, CD60은 모터 시동을 위한 표준 선택이며, CD13L은 에어컨 작동에 맞게 조정되었습니다.
빠르고 낮은 ESR 경로를 위한 폴리머 구조
dv/dt가 급격하고 스위칭 주파수가 높을 때 ESR과 등가 인덕턴스가 임피던스를 지배합니다. 고체 폴리머 구조는 건조 실패 모드를 제거하고 온도 전반에 걸쳐 ESR을 낮게 유지합니다. 리드형 폴리머 범위에서 HLL 시리즈는 낮은 ESR로 높은 리플을 목표로 하는 반면, HLR 버전은 서비스 접근이 어려운 설계를 위해 정격 수명을 5,000시간까지 연장합니다.
실제 회로가 공식에 추가하는 수정 사항
데이터시트 값은 정의된 조건에서 측정됩니다. 네 가지 수정 사항은 계산을 정직하게 유지합니다.
- ±20%의 정전 용량 허용 오차는 저장된 에너지가 명판 값보다 20% 낮아질 수 있음을 의미하므로 유지 시간은 최소값에 맞춰 설계해야 합니다.
- ESR은 최대 수치이며 일반적으로 100kHz 및 20°C에서 표시됩니다. −40°C에서는 온도가 몇 배 더 높을 수 있으며 이는 실외 장비에 중요합니다.
- 리플 등급은 기준 주파수 및 최대 범주 온도에 연결됩니다. 둘 다 실제 작동 지점에 대한 조정이 필요합니다.
- ESR은 수명이 다할 때쯤 대략 두 배로 증가하므로 0시간에 손실이 최악의 경우는 아닙니다. 정격 전압의 약 80%까지 감소하면 누설 스트레스가 더욱 줄어듭니다.
계산된 손실에 코어에서 주변까지의 열 저항을 곱합니다. 결과적으로 코어가 수명 등급에 사용된 주변 온도보다 10°C 이상 높은 경우 BOM이 확정되기 전에 예상 수명을 다시 계산하십시오.
크기가 작은 리플 정격이 즉시 실패하는 경우는 거의 없습니다. 전해질은 천천히 건조되고 ESR은 상승하며 열은 더욱 상승하고 정전 용량은 감소합니다. 이 증상은 부하가 걸린 상태에서 설명할 수 없는 종료로 몇 달 후에 나타납니다.
책상 위에 숫자를 보관하기
커패시터 전력 공식은 하나의 이름을 지닌 세 가지 방정식입니다. E = 0.5 × C × V²는 부품이 보유하는 에너지의 양을 정의하고, P = E / t 및 I = C × dv/dt는 부품이 이동할 수 있는 속도를 정의하며, P = I² × ESR은 해당 부품의 열 및 서비스 수명에 따른 이동 비용을 정의합니다. 무효 전력은 소비되지 않고 흐르는 AC 전류를 추가합니다.
에너지, 속도, 열 순서대로 작업하고 패키지 선택은 다음과 같습니다. 대량 DC 링크용 스냅인, 고에너지 장수명 스토리지용 나사 터미널, 빠른 저 ESR 경로용 폴리머, 보드의 다른 모든 항목용 방사형 또는 SMD. 공식은 패키지와 함께 변경되지 않습니다. 열 경로만 가능합니다.
