연산에는 10초가 걸립니다. 넣을 전압을 선택하고 영하 40도에서의 답을 신뢰하는 데는 상당히 오랜 시간이 걸립니다.
400V DC 링크의 450V 스냅인 커패시터는 콜드 스타트 테스트에서 리플을 타고 60V의 스위칭 오버슈트를 포착할 때까지 넉넉한 정격으로 보입니다. 모든 스프레드시트 검사를 통과한 부분이 갑자기 보드가 레이아웃 변경을 위해 돌아가는 이유가 됩니다. 그 실수를 잡는 것은 더 정교한 공식이 아니라 가장 간단한 공식인 나는 = C·dv/dt를 더 명확하게 읽는 것입니다.
세부 사항 이전에 짧은 답변이 있습니다. 단일 파생 관계는 주어진 전류에 대해 전압이 얼마나 빠르게 이동하는지 알려주며 엔지니어가 사용하는 다른 모든 표현(전하, 에너지, RC 상승 및 하강, 리플)은 이를 재배치한 것입니다. 정격 전압, ESR, 온도 및 수명은 연산을 변경하지 않지만 연산이 여전히 부품을 설명하는지 여부를 결정합니다.
아래 섹션에서는 기억할 가치가 있는 양식, 이를 조용히 깨뜨리는 가정, 합격한 계산이 실패한 제품이 되는 것을 막는 점검 사항을 다룹니다.
가까이에 보관할 가치가 있는 커패시터 전압 방정식
6가지 형식은 거의 모든 실제 사례를 포괄합니다. 그것들은 서로 대안이 아닙니다. 각각은 서로 다른 질문에 대답하며, 이를 혼동하는 것은 전력 설계 작업에서 오답이 발생하는 가장 일반적인 원인입니다.
| 방정식 | 그것이 당신에게 말하는 것 | 사용되는 곳 |
|---|---|---|
| i = C · dv/dt | 선택한 속도로 전압을 이동하는 데 필요한 전류 | 스너버 설계, 슬루율 제한, dv/dt 스트레스 |
| ΔV = I·Δt/C | 알려진 지속 시간의 전류 펄스에 의해 생성된 전압 변화 | 리플 추정, 펄스 부하, 전하 주입 |
| Q = C·V | 주어진 전압에 저장된 전하 | 전하 밸런스, 리셋 회로, 샘플링 네트워크 |
| E = ½ · C · V² | 방전 이벤트에 사용 가능한 에너지 | 유지 시간, 블리더 저항기, 안전 분석 |
| Vc(t) = Vs (1 - e^(-t/RC)) | 저항을 통해 전원을 향해 충전하는 동안의 전압 | 소프트 스타트, 파워업 지연, 돌입 제한 |
| Vc(t) = V0 · e^(-t/RC) | 알려진 시작점에서 방전하는 동안의 전압 | 유지 시간, 안전한 방전 타이밍 |
해당 표에서 온도, 주파수, 시간 등 무엇이 빠졌는지 확인하세요. 이러한 방정식은 이상적인 요소를 설명하며 이상적인 답과 측정된 답의 차이는 대부분의 엔지니어링 노력이 실제로 존재하는 부분입니다.
직접 파생 양식 작업
두 가지 빠른 계산을 통해 숫자가 구체적으로 만들어집니다. 5A의 순 전류를 전달하는 1000μF 커패시터는 dv/dt = i / C = 5 / 0.001에서 전압을 변경합니다. 이는 초당 5000V 또는 밀리초당 5V입니다. 이 속도에서는 부하가 제대로 일치하지 않는 버스 커패시터가 단일 스위칭 이벤트 내에서 정격 전압을 넘을 수 있습니다.
동일한 관계를 다른 방식으로 실행하십시오. 대략 중간 주파수 단계의 온 타임인 8 µs 동안 2 A의 리플 전류를 흡수하는 470 µF 커패시터는 ΔV = I · Δt / C = (2 × 0.000008) / 0.00047, 즉 약 34mV만큼 움직입니다. 스코프에서 볼 수 있는 것은 리플의 용량성 절반에 불과하므로 이 수치를 염두에 두십시오.
커패시터 양단의 전압은 커패시터에 유입된 전류의 기록입니다. 전압이 틀리면 현재 이력에 답이 숨어있습니다.
방정식은 극성을 가리지 않습니다. 알루미늄 전해 콘덴서는 그렇지 않습니다. 대략 1V를 초과하는 역전압은 산화물 층을 손상시키므로 전압이 실제로 양방향으로 스윙하는 설계에는 재배열된 공식이 아닌 양극성 부품이 필요합니다.
단축키 없이 RC 충전 및 방전
RC 형식은 별도의 주제처럼 보이지만 상수 소스에 대해 한 번 통합한 후 파생된 관계입니다. 시상수 τ = R × C를 사용하면 곡선의 모양이 고정됩니다. 저항을 통해 충전하는 커패시터는 한 시상수 후에 전원의 63.2%에 도달하고 방전 커패시터는 동일한 간격에서 시작 전압의 36.8%로 떨어집니다.
나머지 곡선은 계산기를 사용하지 않고도 알 수 있습니다.
- 1τ : 63.2% 충전, 방전시 36.8% 남음
- 2τ: 86.5% 충전됨, 13.5% 남음
- 3τ: 95.0% 충전됨, 5.0% 남음
- 4τ: 98.2% 충전됨, 1.8% 남음
- 5τ: 99.3% 충전됨, 0.7% 남음
5개의 시상수를 "정착됨"이 아닌 "효과적으로 고정됨"으로 취급하십시오. 누설 전류는 실제 커패시터를 해당 지점을 약간 지나도록 계속 밀고 유전 흡수는 1분 동안 단락된 부품이 단락이 제거되면 측정 가능한 전압 부분을 복구할 수 있음을 의미합니다. 안전 관련 방전 경로의 경우 이러한 복구가 바로 E = ½CV² 크기의 블리더 저항기가 벤치 검증을 받을 자격이 있는 이유입니다.
리플 전압: 이상적인 방정식이 과소평가되는 경우
결론: 실제 전해 커패시터에서 측정하는 전압은 항상 이상적인 용량 항보다 크며 온도가 떨어지면 간격이 넓어집니다. 거의 모든 것을 설명하는 두 가지 메커니즘, 즉 등가 직렬 저항과 유전 손실이 있습니다.
저항 기여도는 V = I_ripple × ESR로 추정하기 쉽습니다. 1.2A 리플을 전달하는 0.15Ω ESR 부품은 온도 보정 전에 용량성 항에 약 180mV를 추가합니다. 수십 킬로헤르츠에서 스위칭하는 단계에서는 일반적으로 저항성 항이 지배적이므로 종이에 넉넉해 보이는 커패시턴스 증가가 측정된 리플을 거의 움직일 수 없는 이유입니다.
ESR은 일정하지 않습니다. 20°C에서 0.2Ω을 측정하는 표준 알루미늄 전해액은 추위에 전해질 전도성이 붕괴되기 때문에 영하 40°C에서 그 값의 여러 배를 측정할 수 있습니다. 실온에서 편안하게 통과하는 리플 설계는 일반적으로 첫 번째 콜드 스타트 테스트에 실패합니다.
대량 DC 링크 위치의 경우 높은 리플 스냅인 시리즈가 존재하여 ESR 및 리플 전류 정격에 대해 단위 볼륨당 정전 용량을 정확하게 교환합니다. CD293 제품군은 동급 표준 고리플 스냅인 옵션으로, 방열판이 없는 DC 링크가 흡수해야 하는 연속 리플을 위해 제작되었습니다.
정격 전압, 헤드룸 및 서지 조건
공칭 레일이 아닌 최악의 피크에서 정격 전압을 선택하십시오. 시퀀스는 짧지만 건너뛰는 경우가 많습니다. 공칭 버스 전압을 선택하고, 피크 리플을 추가하고, 전원이 아닌 커패시터 단자에서 측정된 스위칭 오버슈트를 추가한 다음, 라인 과도 현상에 대한 마진을 추가합니다.
산업용 DC 링크에서는 최악의 피크 전압과 정격 전압 사이의 20~30% 차이가 합리적인 작업 규칙입니다. 30V의 피크 간 리플과 40V의 오버슈트를 갖춘 400V 버스는 460V 근처에서 피크를 나타내므로 500V 또는 550V 부품이 정직한 대답입니다. 450V 부품은 오버슈트 측정이 낙관적인 경우에만 작동합니다.
서지 정격은 연속 정격과 별도의 사양입니다. 대부분의 데이터시트는 지정된 직렬 저항을 통해 제한된 시간 동안 25°C에서 정격 전압의 약 1.15배로 단기 서지를 허용합니다. 그 허용치는 정격의 1.15배에서 연속적으로 운전하는 것은 허용되지 않으며 주위 온도가 상승함에 따라 좁아집니다. 터미널에서 꾸준한 리플이 아닌 빠른 과도 현상이 나타나는 경우 과도 전압 하의 나사 단자 전해 커패시터 등급이 동결되기 전에 읽어 볼 가치가 있습니다.
용량 감소는 또한 서비스 수명을 구매합니다. 정격 전압의 80%에서 부품을 작동하면 산화물 층 전체의 전기장이 낮아지고, 이로 인해 ESR이 점차 증가하고 정전용량이 낮아지는 전기화학적 노화가 느려집니다.
온도, ESR 및 수명: 방정식으로 볼 수 없는 것
커패시터 전압 방정식에는 온도 항이 없으며 온도는 대부분의 현장 오류가 발생하는 곳입니다.
수명은 계획에 충분히 정확한 Arrhenius 스타일의 경험 법칙을 따릅니다. 즉, 중심 온도가 10°C 감소할 때마다 예상 수명이 대략 두 배로 늘어납니다. 65°C 코어로 작동하는 105°C에서 2000시간 정격의 부품은 그 수치의 약 16배, 즉 대략 32,000시간을 바라보고 있습니다. 중요한 단어는 코어입니다. 리플 전류가 주변 온도보다 코어를 가열하므로 주변 온도 계산으로 결과가 평탄해집니다.
주변 온도가 아닌 중심부 온도에 10도 규칙을 적용합니다. 배가 요인은 어느 방향에서든 10°C 오류에 민감하기 때문에 먼저 데이터시트 곡선을 사용하여 리플로 인한 온도 상승을 뺍니다.
차가운 성능은 동일한 문제의 거울 이미지입니다. 전해질 전도도는 온도에 따라 떨어지고, ESR은 상승하며, 저항성 리플 항도 그에 따라 증가합니다. CD11GE와 같은 저온 시동 가능 방사형 계열은 정확히 해당 조건에 대해 지정되며, 20°C 데이터에서만 선택된 부품은 실온 계산보다 훨씬 높은 리플 전압을 나타냅니다.
산술을 정직하게 유지하는 선택 체크리스트
이 7단계를 순서대로 실행하세요. 각각은 다음 항목이 세부 사항을 추가하기 전에 후보를 제거할 수 있습니다.
- 리플, 오버슈트 및 라인 과도 현상을 포함하여 커패시터 단자에서 최악의 경우 피크 전압을 계산합니다.
- 해당 피크보다 20~30% 헤드룸이 높은 정격 전압을 선택한 다음 서지 정격을 별도로 확인합니다.
- 리플 예산과 회로가 부과하는 dv/dt 요구 사항에서 필요한 정전 용량을 계산합니다.
- 데이터시트 주파수 보정 계수를 적용하여 실제 RMS 리플과 비교하여 리플 전류 정격을 확인합니다.
- 20°C가 아닌 가장 낮은 작동 온도에서 ESR을 확인하십시오.
- 리플 가열을 포함하여 코어 온도와 예상 수명을 추정합니다.
- 기계적 적합성을 확인하십시오: 케이스 직경, 리드 간격 또는 단자 피치, 높이 여유, 장착 방향.
5단계는 가장 자주 건너뛰는 단계이고, 2단계는 습관적으로 가장 자주 수행하는 단계입니다. 그들은 함께 "커패시터 고장" 라벨이 부착된 반품의 큰 부분을 차지합니다.
숫자가 고정되면 최종 후보 목록은 일반적으로 2~3개 시리즈로 범위가 좁아집니다. 비교 스냅인 알루미늄 전해 콘덴서 동일한 전압 및 케이스 크기의 옵션을 사용하면 리플 전류 및 수명 차이를 단일 데이터시트보다 빠르게 확인할 수 있습니다.
방정식이 끝나고 부분이 시작되는 곳
커패시터 전압 방정식은 설계 작업의 모든 수준에서 살아남는 두 줄 아이디어입니다. 전류는 전하를 이동하고 전하는 전압을 이동하며 속도는 커패시턴스에 따라 달라집니다. 정격, 정격 감소, ESR, 온도, 수명 등 다른 모든 것은 해당 아이디어가 여름에 70°C에 도달하는 캐비닛에서 1만 시간 후에도 구성 요소를 설명하는지 여부에 관한 것입니다.
방정식을 사용하여 크기를 정한 다음 지정되고 측정된 데이터를 사용하여 확인하십시오. 이 두 가지를 모두 갖춘 설계는 프로토타입이 나온 지 몇 년이 지나도 실험실과 추운 환경에서 계산된 전압과 오실로스코프 추적이 일치하는 설계입니다.
